Optikprüfung mit Laserinterferometrie

In den letzten Jahren sind immer mehr Hersteller astronomischer Optik zur Prüfung und Zertifizierung ihrer Produkte mittels Laserinterferometrie übergegangen. Die Amateurastronomen werden heute beim Kauf hochwertiger Optik von Herstellern und Händlern mit PV- und rms-Werten, Definitionshelligkeiten, Lambda und Wellenfronten konfrontiert. Leider gibt es kaum deutschsprachige Literatur zur Prüfung astronomischer Optik, die zusammenhängend und anschaulich dieses Thema behandelt. Dieser Beitrag soll den interessierten Sternfreunden bei der Interpretation von Angaben zur Qualität astronomischer Optik helfen.

Die meisten Amateurastronomen nutzen zur Prüfung ihrer Fernrohre direkt die Beobachtung am Himmel. Dabei liefern klassische Methoden wie Stern-, Ronchi- oder Foucaulttest eine qualitative Aussage über die optische Abbildungsqualität, aber nicht den direkten Bezug zu den Angaben des Herstellers [1],[2]. Nur selten haben Amateurastronomen die Möglichkeit, ihre Optik unter Laborbedingungen zu testen, so daß sich auch klimatische Einflüsse auf das Prüfergebnis auswirken können und man manchmal wochenlang auf gute Wetterbedingungen warten muß.

Mit Laserinterferometrie ist es heute möglich, frei von subjektiven Einflüssen eines Beobachters und unabhängig vom Wetter die Formgenauigkeiten optischer Flächen oder die Abbildungseigenschaften ganzer optischer Systeme zu bestimmen [3],[4]. Für den Prüf- und Meßservice des Geschäftsbereichs Laseroptik der Firma PLEIGER nutzen wir ein kommerzielles Fizeau-Laserinterferometer, dessen Grundprinzip die Überlagerung eines Referenz-Strahlenbündels mit einem durch den Prüfling beeinflußten Strahlenbündel ist. Aus den dabei entstehenden Interferenzmustern (Abb.1) werden für den Prüfling die Abweichungen von einer idealen Wellenfront (Referenz) ermittelt und als "Höhenkarte" dargestellt. Deren "Unebenheiten" sind ein Maß für die Güte der geprüften Optik.

Die Differenz zwischen höchstem und tiefstem Punkt der Wellenfrontabweichung wird als PV-Wert (peak to valley) bezeichnet. Er gibt den absolut größten Fehler an. Da er sich aber nur auf zwei markante Punkte der Prüflingsoberfläche bezieht, sagt er noch nichts über die Art der Wellenfrontdeformation und auftretende Abbildungsfehler aus. Es wird deshalb die mittlere quadratische Abweichung (rms-Wert = root mean square) von einer idealen Wellenfront über alle Meßpunkte berechnet. Beide Werte entsprechen sehr kleinen Längendifferenzen und werden in Nanometern (1 nm = 0,000001 mm) oder in Bezug auf Lichtwellenlängen (l = Lambda) angegeben. Da meistens mit einem HeNe-Laser bei l = 632,8 nm geprüft wird, entsprechen dann zum Beispiel 158,2 nm genau 1/4 dieser Prüfwellenlänge bzw. l/4. Für die Charakteristik einer Wellenfrontqualität sollten beide Meßwerte angegeben werden.

Ein weiteres wichtiges Ergebnis der laserinterferometrischen Messung ist die Strehlsche Definitionshelligkeit (auch nur "Strehl" genannt), welche aus dem rms-Wert errechnet wird. Sie ist definiert als das Verhältnis der Maximalintensität im zentralen Beugungsscheibchen der realen Abbildung eines punktförmigen Objekts zu der Intensität, die in einer absolut fehlerfreien Optik bei gleicher Öffnung und Wellenlänge theoretisch dort erreichbar wäre. Da in der Praxis kein optisches System absolut fehlerfrei ist, wird dieses Verhältnis immer kleiner als Eins sein (bzw. < 100% bei Prozentangabe). Die Definitionshelligkeit ist nur von der Abbildungsqualität abhängig und nicht - wie fälschlich manchmal angenommen - von Reflexions- oder Transmissionseigenschaften einer Optik.

PV- und rms-Wert sowie Definitionshelligkeit liefern immer den Bezug zum theoretischen Leistungsvermögen astronomischer Optik und eignen sich deshalb zur Spezifikation und zum Nachweis der Qualität. Wenn die Optikhersteller einen dieser Werte garantieren, läßt sich das durch eine Prüfung mit Laserinterferometrie kontrollieren.

Allgemein wird von beugungsbegrenzter Optik ab 80% Definitionshelligkeit (bzw. Strehl = 0,8) gesprochen [2], das entspricht für l=550 nm einem rms-Wert der Wellenfront von l/14 (Marechal-Kriterium) und bei reinen sphärischen Öffnungsfehlern einem PV-Wert von l/4 (Rayleigh-Kriterium). Umgerechnet auf die Prüfwellenlänge l=632,6 nm ergeben sich rms=39,3 nm etwa l/16 und PV=137,5 nm etwa l/4,6. Nicht immer ist diese Beugungsgrenze Bedingung für gute Optik, da hier die Art der Anwendung des Fernrohrs und die Ansprüche der Nutzer eine wesentliche Rolle spielen.

Wie gut sollte astronomische Optik sein? Diese Frage läßt sich nicht für alle optischen Systeme mit der gleichen Definitionshelligkeit, dem gleichen PV- oder RMS-Wert beantworten, sondern Größe und Bauart des Fernrohrs sowie die Haupteinsatzgebiete müssen berücksichtigt werden. Jedes Teleskop wird durch die Brennweite seines optischen Systems und die Größe der freien Öffnung (sog. Eintrittspupille) charakterisiert. Durchmesser und Form der Eintrittspupille bestimmen das im Fokus entstehende Beugungsbild eines punktförmigen Objekts und damit auch das Auflösungsvermögen [5], [6], [7]. Die Brennweite ist verantwortlich für die erreichbaren Vergrößerungen bzw. den linearen Abbildungsmaßstab, mit dem Objekte in der Fokalebene des Fernrohrs abgebildet werden.

In Tab. 1 sind Beispiele für verschiedene fiktive Teleskope zusammengefaßt. Proportional zum Objektivdurchmesser wächst das theoretische Auflösungsvermögen, wobei uns die Erdatmosphäre bei etwa 0,2" eine Grenze setzt. In unseren Breiten und in Stadtnähe ist die Luftunruhe ("Seeing") selten besser als 0,5", sie beträgt meist sogar mehrere Winkelsekunden. Für große Teleskope (D > 0,5 m) erreicht man mit beugungsbegrenzter Optik bereits ein Auflösungsvermögen, das den besten atmosphärischen Bedingungen entspricht. Dagegen können sehr kurzbrennweitige, kleine Systeme wie Fotoobjektive nur im Bereich von mehreren Winkelsekunden auflösen. Rechnet man das jedoch um in ein lineares Auflösungsvermögen in der Fokalebene, so können hochempfindliche Filme mit 10 bis 20 æm Körnigkeit diese feinen Details nicht mehr unterscheiden. Damit ist sowohl für große Teleskope (D > 0,5 m) wie auch für Fotooptik die Forderung nach dem theoretischen Auflösungsvermögen überspitzt, da sie keinen praktischen Nutzen bringt. Dazwischen gibt es Teleskopoptiken mit 60 mm bis 300 mm Durchmesser, die tatsächlich bis an ihre theoretischen Grenzen genutzt werden können. Gerade diese Geräte werden von Amateurastronomen benutzt. Hier kommt es besonders auf die optische Qualität an, man sollte deshalb dafür beugungsbegrenzte Optik mit mehr als 80% Definitionshelligkeit fordern.

Für die Praxis ist es wichtig, aus den ermittelten Wellenfrontabweichungen die sog. Punktbildverwaschungsfunktion (PSF) zu bestimmen. Unter Berücksichtigung von Durchmesser und Form der Eintrittspupille sowie der Brennweite des Teleskops wird rechnerisch ein "Sterntest" simuliert. Bei beugungsbegrenztem Fernrohrobjektiv sieht man typischerweise das zentrale Beugungsscheibchen, umgeben von mehreren Beugungsringen geringerer Intensität. Es lassen sich weitere Auswertungen durchführen, z. B. die Berechnung von Kontrastübertragungs- und Linienauflösungsvermögen. Auch Messungen außerhalb der optischen Achse im Gesichtsfeld eines Teleskops (z. B. Kleinbildformat) oder sogar Justierung optischer Systeme anhand gemessener Daten sind möglich.

Die Laserinterferometrie bietet Amateurastronomen die Möglichkeit, ihre Optik frei von subjektiven Beobachtereinflüssen und Wetter unabhängig prüfen zu lassen. So kann man sich schnell und unkompliziert der versprochenen Optikqualität eines neu erworbenen Teleskops innerhalb der Garantiezeit versichern. Für diejenigen, die genau wissen wollen, was ihr Teleskop unter optimalen Bedingungen leisten kann, sind ausführliche Messungen und Auswertungen auf der optischen Achse und im Gesichtsfeld interessant. In Kombination dazu kann der Justierzustand des Fernrohrs optimiert werden, um das optische Leistungsvermögen voll auszunutzen.

Tabelle 1: Gegenüberstellung verschiedener theoretischer Objektive (Berechnungsgrundlagen in [5],[6],[7])

Literatur:
[1] Wenske, K.: Spiegeloptik , Taschenbuch Nr. 7, Verlag Sterne und Weltraum, München 3. Auflage 1985
[2] Suiter, H. R.: Star Testing Astronomical Telescopes, Willmann-Bell, Inc., Richmond 1995
[3] Rucks, P.: Prüfung astronomischer Optik mit Laserinterferometrie Teil 1, Sterne und Weltraum 1996, 860
[4] Malacara, D.: Optical Shop Testing, John Wiley & Sons, Inc., 2. Aufl. 1992
[5] Rucks,P.: Prüfung astronomischer Optik mit Laserinterferometrie Teil 2, Sterne und Weltraum, 954, 1996
[6] Roth, G.D.: Handbuch für Sternfreunde Bd.1, Springer Verlag, 4.Aufl.,1989.
[7] Rutten, H.G.J., Vernrooij M.A.M.: Telescope Optics Evaluation and Design, William-Bell Inc., 1988

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